Protiběžné vrtule a převodovky

[Lubomir Koutny]

Protiběžné vrtule a převodovky

Nejjednodušší případ protiběžných vrtulí je u typů s motory v tandemu typů tažná, tlačná (pulling, pushing), tedy, pokud vrtule jsou na nose a zádi trupu. Typickými případy jsou Do-335 a Fokker XXIII, Moynet Jupiter. Zatím co první dvacetinky Jupitery Petra Koutného a Tomáše Heinla létaly výborně, pak o dvacet let později tento typ postavený Tomem podle nových “přesnějších podkladů “ s křídlem o menší ploše létá jen průměrně a je choulostivější na seřízení. Ještě hůře dopadly Do-335 Jirky Merty, těžké modely s velkým plošným zatížením nebyly schopné letět ani 20sec. Naopak dvacetinka verze Do-335 B4 s velkým křídle Vládi Kunerta tento problém neměla a létá výborně. Zajímavé je, že postupem času všichni přešli ode dvou kratších svazků k jednomu dlouhému společnému, čímž se model odlehčil a hlavně klopivé momenty od obou vrtulí jsou zcela totožné, takže se model snadněji zalétává. Totéž asi by platilo u dvacetinek Fokkera D-XIII, které jsem viděl postavené ve třech exemplářích, ale lety nijak neohromily. Sám jsem chtěl tento typ také stavět, dokonce mám od Gašparína převodovku do rychla na zadní menší vrtuli a hotové přepážky trupu, hlavice I vrtule.

Další modelářsky jednoduché řešení je contraprop za použití volně otočné trubky na ní trubička pro zadní vrtuli, uvnitř svazek pohánějící osu přední vrtule a v zadu pevně uchycený k otočné trubce. Toto jsem úspěšně použil u tří stínových polomaket kolmo startující stíhačky Convair POGO, ta poslední výborně startuje ze země, nastoupá až ke stropu a stabilně pak sestupuje dolů. Asi jsem tím inspiroval Jirku Doležela a Ten POGO si postavil z polystyrenu potáhl a nastříkal, vše vybavil svou vlastní převodovku. Bohužel nádherná dvacetinka je příliš těžká na to aby slušně létala a potřebný větší momenty již převodovka pevnostně nezvládala. Podobně tento systém jsem použil u stínového vrtulníčku Kamov. Samozřejmě, že lety u takového typu pohonu nebudou nikdy příliš dlouhé, obrátky ze svazku se rychle ztrácí z obou stran. Zajímavé bylo použití tohoto systému u minimaket M-oř. Vláďa Kunert postavil perfektního oříška Martin Baker MB-5 a donesl jej do velké Prostějovské haly. Bohužel měl velké problémy se seřízením, oříšek by potřebovak více potlačit osu vrtule, ale to jaksi nešlo, protože v zádi trupu nebylo nahoře volné místo. Takový problém není u plovákového letounu Macchi M.72, kde není třeba osu vrtule potlačovat. Tehdy mladičký školák Pavel Stráník se odvážně pustil do stavby oříška typu, který dodnes drží rychlostní světový rekord vodních letounů s pístovým motorem. Oříšek to byl hezký a hned, že jej vyzkoušíme. První let přinesl velké překvapení, zatím co drak sebou plácl pár kroků před Pavlem, drak motorová jednotka s contrapropem a hlavicí odletěla pořádně daleko. On totiž neměl zadní osu v trupu nijak zajištěnou a hlavice nebyla dost těsná, aby celý sytém pohonu sám nevyletěl. Zda pak pavel vše řešil nevím, myslím , že by tenkrát stačilo zajistit hlavici špendlíkem.

Většina opravdu funkčních contrapropů na minimaketách byla u nás řešena pomocí převodovek. Již před padesáti roky jsem stavěl první maličkou dvacetinku letounu Payen Pa-112 a převodovku pro dva svazky vlastnoručně primitivně vyrobil z hliníkových ozubených pastorků elektroměru. Tyto pastorky však měly ozubení pracující s většími ozubenými kolečky, takže v kombinaci dvou pastorků odmítaly pracovat a bylo nutné provést korekci jejich ozubení, teoreticky by to vypadalo na optimální cykloidní, prakticky však došlo na opravdu inženýrské řešení – vzal jsem trojhranný jehlový pilník a zub po zubu těch pastorků jsem od oka tyto zeštíhlil, vzdálenost os oproti modulu o trošku zvětšil a ono to fungovalo. Klec převodovky tehdy byla z překližky 0,8 mm. Pastorky na osku I al trubičku byly lepeny pětiminutovým epoxidem. Maličký Payen sice za letu vydával různé pazvuky, ale moc hezky létal a vyhrál několik soutěží, takže si zasloužil novou převodovku s pořádnými ozubenými kolečky a klecí z duralového plechu 0,55 mm Hlavici s touto převodovku a polámanými listy mám ještě dnes. Nevýhodou tohoto typu je, že oba svazky musí být natáčeny ve stejném smyslu a to nelze našimi běžnými natáčedly současně. Lepší podklady a snaha odstranit tu nevýhodu mne pak inspirovaly ke stavbě nové dvacetníky Pa-112 se skořepinovým trupem a zatahovacím podvozkem. Dostal jsem od Gašparína perfektní převodovku se třemi ozubenými mosaznými koly modul 6 koly (z mé sbírky zbroušené asi na 1,5 mm a vyvložkované na potřebný průměr os), což umožňovalo současné natáčení obou svazků našim natáčedlem ze šlehače. Jenže já vůl použil k potahu silný vláknitý papír – danajský dar od Vládi Kunerta, ten se musel hodně lakovat a až pak teprve stříkat humbrolkami. Výsledkem byl malý moc hezký, ale po čertech těžký model, který mizerně létal sotva třetinové časy jako jeho primitivní předchůdce. Takže jsem je daroval Japonci Ichiro Yamadovi (tu převodovku jse si však z modelu vyndal a tak dobře uschoval, že ji dnes po mnoha letech již po několikáté marně hledám. Asi by bylo dobré uvésti fakt, že tato po všech stránkách perfektní převodovka s volnoběhem měla své mouchy, po čase ztuhla a zadrhávala. František Bárta si s ní pohrál a řekl, že je to perfektní výrobek do čistého prostředí, ale v modelu se do ní občas dostává nějaká jemná nečistota a s tím je nutno počítat. Takže rozteč os, kterou Gašparín měl jen o 0,05 mm větší, než je modul on zvětšil na 0,1 mm a pak bylo vše v pořádku. Pak jsem stavěl japonský hydroplán REX s contapropem, vlastní převodovkou se dvěma ozubenými koly jako oříška a Pert Dolejšek tentýž typ s normální vrtulí. Oba modely vyšly při malé ploše dost těžká a dosahovaly stejných výkonů kolem 35 sec.
Dnes výrobu contrapropů dobře zvládá Jirka Doležel. Jedná se o pohon jedním svazkem, což je při natáčení v soutěžích velmi usnadňující přípravu ke startu.Bohužel jeho systém má dost velkou stavební délku, čímž zkracuje délku závěsu svazku, U jeho převodovek je charakteristický dost velký rámus, což signalizuje ztráty energie. Bohuže tyto převodovky si zatím montoval do příliš těžkých dvacetinek a tak jejich letové výkony nejsou nijak zázračné. Jirka mne obdaroval dvěma jeho převodovkami, bohužel zjišťuji, že jejich funkce není bezchybná, obě trochu zadrhávají a jejich váha je o hodně vyšší než u mnohem kratších převodovek pro dva svazky.

[Lubomir Koutny]

jěště bych asi měl říci, že při modulu M6 je pro minimakety M-oř. vhodná převodovka se dvěma pastorky pro dva svazky, ta váží pouhých 1,7 g a velmi se hodí třeba pro rekordní Macchi M.72, MARTIN bAKER MB-5, NARVAL nebo Arsenal. převodovka se třemi pastorky pak bude velmi vhodná do dvacetnek stejných typů a bude vážit asi jen 2,5g

[Curtiss]

Je to hodně zajímavé, jen si neodpustím jednu technickou připomínku, modul ozubení se píše s malým "m" a modul 6 nemají snad ani kola převodovky v nákaďáku. Takže správně by to mělo být modul m=0,6. A na takové malé převodovčičky mi přijde i ten modul 0,6 docela dost, bohatě by stačil 0,5, klidně i menší, ty síly, co tam působí přenese i menší modul bez problémů. Ale je to asi dané dostupností daných pastorků, pokud by se to vyrábělo celé, použil bych menší modul.

[Petr P]

Mě by zajímala taková zcela základní věc, kterou jsem ale v tom obšírném popisu nenašel, a to jaký nastavit úhel náběhu listů zadní vrtule.

[Lubomir Koutny]

Díky za připomínky. Asi jsem si špatně zapamatoval jak správně popsat velikost pastorků a co znamená onen modul. Tak tedy upřesňuji, u mých převodovek s mosaznými pastorky se jedná o průměr roztečné kružnice, tedy o vzdálenost os při převodovce o dvou pastorcích 6 mm. Ano mám i pastorky ocelové s velikostí 5 mm, ale tam při dvou pastorcích se mi zdá, že svazky jsou již příliš blízko u sebe. Pokud jde o stoupání zadní vrtule, tak já je dělal vždy stejné jako u přední. JE TŘEBA SI UVĚSOMIT, ŽE SVAZEK SE CHOVÁ PRO KAŽDÝ KONKRÉTNÍ OKAMŽIK VYTÁČENÍ JAKO MOTOR S KONSTANTNÍM MOMENTEM. jinými prostými slovy, ta zadní vrtule se bude otáčet takovými obrátkami, že k tomu bude potřebovat právě daný moment svazku. Pokud tam budou nějaké malé odchylky, pak tyto jsou dané ztrátami momentu v převodu. Proto reálná funkce oné Gašparínovy perfektní převodovky se velmi zlepšila po zvětšení vůle ze vzdálenosti os z 0,05 na 0,10. Pro mne nebyla limitujícím pro přenášený moment pevnost ozubení, ale spojení pastorku s osou a trubkou. Tehdy jsem to u hliníkových pastorků řešil pětiminutovým epoxydem, možná lelší by bylo i prosté tuhé naražení. U mosazných pastorků je jistě pevnější napájení, myslím, že takto řešil i Gašparín. Problém jistě je u pastorků z plastu, nevím zda stačí vteřinové lepidlo, asi by bylo lepší toto kombinovats těsným naražením. Pak je zde problém axiálních ložisek,,který jsem dobře vyřešil teflonovými podložkami.
Jinak si myslím, že hodně k problému by mohl říci Jirka Doležel, který má v poslední době v tomto největší praktické zkušenosti.

[Petr P]

Jenže zadní vrtule pracuje v již urychleném proudu vzduchu od přední vrtule a měla by tedy mít jiné nastavení. Pokud má stejné, tak může maximálně vyrovnávat reakční moment, ale jinak bude působit jako BRZDA - tedy z mého velmi laického pohledu. Možná bychom mohli poprosit pana Alferyho, aby to trošinku uvedl na pravou míru? Díky moc.

[Lubomir Koutny]

Ono je to složitější, ten urychlený proud za první vrtulí není přesně rovnoběžný s osou vrtule, ale zvětšuje poněkud její úhel náběhu. Hlavně však ta druhá vrtule bude točit takovými obrátkami jaké jsou dané momentálním momentem svazku, je pro nás nepodstatnou otázkou, zda to bude o nějaké procento pomaleji, nebo rychleji než u přední vrtule. Toto je zřejmá výhoda dvojsvazkového pohonu conterpropu před převodovkou s jedním svazkem.
On i pístový motor má kroutící moment do určitého procenta momentové křivky závislý na otáčkách. Nestudoval jsem jak to řešili italové u M.72, kde jsou vrtule s fixním stoupáním, ale myslím, že toto bylo u obou vrtulí stejné. Zkuste se porozhlédnout po příslušné literatůře a bude vám to pak jasné...Samozřejmě, že se k tomu může vyjádřit i Tonda Alfery, nebo Pavel Stráník, jako letečtí inženýři...

[Curtiss]

... průměr roztečné kružnice, tedy o vzdálenost os při převodovce o dvou pastorcích 6 mm. Ano mám i pastorky ocelové s velikostí 5 mm...

Aha, tak koukám, že se tu motají dohromady jednotlivá názvosloví z ozubených převodů. Takže, modul ozubení je číslo, které určuje mimo jiné výšku zubu, roztečná kružnice je kružnice daná součinem počtu zubů a modulu D=z*m. Takže, pokud budu mít pastorek s 12 zuby s modulem 0.5, tak průměr roztečné kružnice bude 6mm. Roztečná kružnice je potřeba k určení osové vzdálenosti dvou do sebe zabírajících kol.
A končím, nechci to tu plevelit.

[Pavel Stráník]

Sice nejsem praktikující letecký inženýr, ač jsem si kdysi myslel že budu, takže si dovolím můj pohled na otázku nastavení listů vrtulí u kontrapropu. Na internetu je dnes naštěstí dostupná řada literatury a především i různých studentských prací, ze kterých lze leccos vyčíst, ale hlavně i pochopit.
Takže na obrázku je přední vrtule klasicky pravotočivá a zadní levotočivá, i když obecně to nehraje roli, a obě mají stejný úhel nastavení. U přední vrtule sečtením dopředné rychlosti letu modelu a obvodové rychlosti zobrazeného řezu vrtulovým listem (majícího úhel nastavení ALFA) dostaneme výsledný vektor pod kterým je tento řez ofukován BETA(1). Pro zadní vrtuli to platí stejně, ale je k tomu potřeba přičíst ovlivnění proudu vzduchu činností přední vrtule, tj. jeho urychlení a stočení (u pravotočivé vrtule je to stočení ve směru hodinových ručiček při pohledu z kabiny modelu, i vrtule se točí tímto směrem). Ve vektorovém obrazci pro zadní vrtuli je tedy třeba přičíst k zrcadlově otočenému obrazci přední vrtule právě tento vliv. No a z obrázku je rázem patrné, že výsledný proud nabíhajícího vzduchu na zadní vrtuli má jednak jinou rychlost (větší) a jiný úhel pod kterým na daný řez zadní vrtule nabíhá. Bohužel nejsem schopen říci jak je vektor V(od predni vrtule) oproti ostatním vektorům velký a jaký přesně vůči nim má úhel, ale takhle nějak si to představuji. Každopádně výsledkem bude, že se zmenší úhel náběhu zadní vrtule BETA(2) oproti BETA(1) přední vrtule.
A teď může na jedné straně nastat situace, že za jistých okolností to na tah zadní vrtule mít vliv nebude (pokud zmenšení poklesem úhlu náběhu bude kompenzováno zvýšením rychlosti nabíhajícího vzduchu), ale to si myslím že není moc reálná situace. Na druhé straně může dojít k tomu, že úhel náběhu zadní vrtule bude záporný a ta bude brzdit. To jsou dva extrémy, obvykle se bude situace pohybovat někde mezi.

Jak píše Luboš, pokud má každá vrtule vlastní svazek, do jisté míry si to momenty gum nějak s vrtulemi vyrovnají a pohon nějak fungovat bude, obvykle i dobře. Jiná situace ale bude u převodovky na jeden svazek, tam klidně může nastat stav blížící se druhé variantě, a to že zadní vrtule bude celý pohon když ne úplně brzdit, tak určitě přispívat k tahu málo, méně nebo zanedbatelně, a to asi za doprovodu celkem zajímavých zvukových projevů, takže tam bych se touto problematikou zabýval asi intenzivněji, i když je jasné že laborace s úhly nastavení zadních vrtulových listů nebude zrovna příjemná činnost.

Tak takhle nějak si to představuji já, mohu se klidně mýlit, to ať posoudí někdo kompetentnější.

[Lubomir Koutny]

Pavle popisuješ to naprosto správně. Jen se mi zdá, že vektor urychleného proudu vzduchu od přední vrtule je zakreslen jako příliš velký, pokud by takový opravdu byl, pak by se asi jednalo o letoun s velkým odporem a malou účinností té přední vrtule a tím i té zadní, pokud by měla stejnou úhlovou rychlost jako ta přední.. Velmi dobře jsi popsal rozdíl mezi pohonem s převodovkou na jeden a na dva svazky.

[Antonín Alfery]

Jenže zadní vrtule pracuje v již urychleném proudu vzduchu od přední vrtule a měla by tedy mít jiné nastavení. Pokud má stejné, tak může maximálně vyrovnávat reakční moment, ale jinak bude působit jako BRZDA - tedy z mého velmi laického pohledu. Možná bychom mohli poprosit pana Alferyho, aby to trošinku uvedl na pravou míru? Díky moc.

1) Protiběžné souosé vrtule (Fokker D.XXIII, Do 335, Do 26):
Na zadní vrtuli nabíhá proud vzduchu urychlený přední vrtulí a případně i trupem (gondolou). Záleží na vzdálenosti mezi oběma vrtulemi i tvaru trupu (gondoly). S rostoucí vzdáleností mezi vrtulemi vliv přední vrtule na zrychlení proudu v místě zadní vrtule klesá. Pokud je tvar trupu aerodynamický, proud vzduchu před zadní vrtulí může urychlit ("vyplněním" středu vzdušného proudu „zmenšuje“ průřez, kterým vzduch proudí) – to platí i pro pouze tlačnou vrtuli. V interakci zadní vrtule před sebou vytváří podtlak, který omezuje nárůst mezní vrstvy na trupu a snižuje tak jeho odpor (případně i křídla, pokud není příliš daleko). Proto by měla mít zadní vrtule větší stoupání než přední. Proud od přední vrtule je však nejen urychlován, ale i zkrucován. To zvyšuje úhel náběhu na listy zadní vrtule a jakoby zvyšuje její stoupání. Takže pokud budou mít obě vrtule stejná stoupání, nebude to špatně. V případě malé vzdálenosti mezi oběma vrtulemi může být stoupání zadní vrtule o něco větší. Toto uspořádání eliminuje reakční momenty od vrtulí a může redukovat zkroucení výsledného vrtulového proudu. Horší to bude s gyroskopickými momenty – vrtule jsou od sebe dost vzdáleny a otáčky se budou pravděpodobně lišit. Pokud budou mít vrtule rozdílné průměry, celá záležitost se samozřejmě komplikuje.

2) Kontraprop – dvě protiběžné vrtule v těsné blízkosti
Po aerodynamické stránce není totožný s 1). Jednotlivé vrtulové listy přední i zadní vrtule po většinu času „zabírají“ do nerozrušeného proudu a mají proto při stejných úhlech nastavení ALFA i stejné úhly náběhů BETA – pokud použiji označení zavedené Pavlem. Hodnoty BETA se mění pouze v oblastech, kdy se jednotlivé listy míjejí. Mění se dynamicky a obě dvě jako důsledek interakce obou listů. To je také zdrojem hluku. Kontraprop eliminuje jak reakční tak i gyroskopické momenty vrtulí. Stejně tak redukuje zkroucení výsledného vrtulového proudu - ale to se děje až za vrtulemi, ne na nich. Tím se sice zvyšuje účinnost tohoto pohonu, ztráty vznikající interakcí listů při jejich vzájemném míjení ji naopak snižují – čím více listů, tím hůře.
Ono je dobré pochopit důvody použití kontrapropů – primárně je to možnost využití většího výkonu pohonné jednotky. Z hlediska účinnosti žádná pozitiva nenajdete. Jedna vrtule se stejným počtem listů jako celkový počet listů na kontrapropu je lepší. Docela hezký popis je třeba tu:
https://www.youtube.com/watch?v=KGDX1pNEDJM
ale dají se najít i informace v češtině.
Není tedy důvod mít u kontrapropu rozdílná stoupání přední a zadní vrtule. Stejně tak není z aerodynamického pohledu nutný nezávislý pohon obou vrtulí.
Je dobré si stále připomínat, že naše modely fungují za jiných podmínek než skutečná letadla a také že většinou řešíme jiné problémy. Například momenty od vrtulí jsou obecně nepříjemné, ale například pomáhají stabilizovat let v hale. Proto bych třeba do haly model s kontrapropem nestavěl, byť se to zdá na první pohled velmi lákavé.

3) Propfan – dvě protiběžné vrtule v těsné blízkosti s velkým počtem listů a vysokými otáčkami
Aerodynamicky je opět odlišné od 2). Velký počet listů vytváří na systému poměrně souvislá a stabilní rychlostní pole na rozdíl od kontrapropů, kde dochází k pouze lokálním změnám. Propfan se spíše podobá lopatkové mříži a tomu odpovídá i přístup k návrhu a výpočtu.

[Lubomir Koutny]

Jsem rád, že Tonda to zde hezky srozumitelně popsal. Snad bych ještě dodal, že u skutěčných letounů, hlavně stíhaček na konci druhé světové války, kdy byly výkony motorů u zavedených typů zvýšeny cca o 100% oproti době jejich vzniku, nebylo dost možné tento výkon využít prostým zvětšením průměru vrtule (ten také mimo jiné limitovala výška podvozku), takže se zvyšoval počet listů vrtule a na konec se vše řešilo použitím contrapropů, čímž se vyřešilo jak využití vysokého výkonu, tak i eliminace reakčních a gyroskopických momentůa zároveň usnadnilo ovládání letounu. Typickým příkladem je Spitfire a jeho následovníci, podobné řešení pak vidíme i v poslední projektech německých stíhacích letounů s pístovými motory.
Také u minimaket je snaha o vylepšení poměru výkonu (akumulované energie svazku) k letové váze. U halových minimaket M-oř. a M-pist. se to většinou řeší zvětšováním průměru vrtule. U dvacetinek je průměr vrtule limitovaný 35% z rozpětí, takže i když teoretici říkají, že neúčinější je dvoulistá vrtule, tak vícelistá vrtule umožní využít svazek s větším momentem, tedy mit ve dvacetince více energie a to mnohdy o podstatně vyšší procento, než je rozdíl v účinnosti dvoulisté a třílisté, či čtyřlisté vrtule.
Pak je zde případ hydroplánů, pro M-oř. je limitujícím omezením zvětšování průměrů vrtule vzdálenost od její osy k povrchu plováků, ale většina těchto letounů měla jen dvoulisté vrtule, těch se třílistými, či dokonce čtyřlistými je strašně málo. Použití contrapropu u halového M-oř může přinést komplikace, protože takový model bude asi rád rychleji stoupat a vysokých hal pro naše létáni zase tak moc nemáme. Naopak pro FLY OFF Schneiderova poháru je tato vlastnost velmi výhodná a totéž dvojnásobně platí i pro dvacetinku.
Snad ještě bych dodal, že si myslím, že větší podíl na rámusu u našich minimaket s contrapropem májí převodovky, než samotná interakce konečků vrtulí.